软件学报

作者：唐长虹，赵艳琦，杨晓艺，冯琦，禹勇

单位：唐长虹，西安邮电大学 网络空间安全学院, 陕西 西安 71012111,赵艳琦，西安邮电大学 网络空间安全学院, 陕西 西安 71012102,杨晓艺，西安邮电大学 网络空间安全学院, 陕西 西安 71012103,冯琦，武汉大学 国家网络安全学院, 湖北 武汉 43007204,禹勇，陕西师范大学 计算机科学学院, 陕西 西安 71011905

关键词：SM2;加权门限;中国剩余定理;秘密共享

基金：国家重点研发计划(2022YFB2701500); 国家自然科学基金(61872229, U19B2021, 62202375, 62202339); 陕西省杰出青年基金(2022JC-47); 陕西省科学技术协会青年人才托举计划(20220134); 陕西省重点研发计划重点产业创新链(群)(2024GX-ZDCYL-01-09, 2024GX-ZDCYL-01-15); 陕西省教育厅科学研究项目(22JK0557)

随着物联网和移动互联网技术的发展, 各类移动终端设备被接入互联网中. 当对移动终端设备进行识别和认证时, 通常需要验证其提交的数字签名. 但移动终端设备本身的计算能力受限, 往往采用软件模块来保存密钥至本地或者智能芯片中, 增加了密钥泄露的风险. 现实应用中多采用门限数字签名来抵抗这一攻击, 借助多方合作来分散风险, 提升设备可用性. SM2数字签名算法是我国自主研发的椭圆曲线公钥密码算法, 于2016年成为国家密码标准, 被广泛应用于政府部门、金融机构、电子认证服务提供商等领域. 设计高可用的门限SM2数字签名备受关注, 但这类方案的构造依旧较少, 同时也缺乏对参与者权重的考量. 因此, 提出更加灵活的加权门限SM2数字签名方案. 在加权门限SM2数字签名中签名者分配不同权重, 之后多个签名者共同生成一个有效的签名. 在方法上, 基于中国剩余定理的加权门限秘密共享将SM2数字签名的秘钥进行分割. 参与者不只是单一的达到门限值就可以得到签名密钥, 而需要通过计算参与者权重之和, 并达到相应的秘密门限值t和重构门限T, 才能了解到密钥的部分信息或者恢复出签名密钥. 在秘密分割时, 对SM2数字签名算法的签名私钥进行变形, 以完成签名阶段对SM2密钥进行求逆的这一操作. 最后, 将所提方案与门限SM2签名以及联合SM2签名等已有工作进行分析比较, 该算法在提升SM2签名方案功能性的同时进一步降低了计算开销.

来源：2025年第8期

《软件学报》期刊编辑部

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