软件学报

作者：智慧来，李金海

单位：智慧来，河南理工大学 软件学院, 河南 焦作 45400011,李金海，昆明理工大学 数据科学研究中心, 云南 昆明 650500;昆明理工大学 理学院, 云南 昆明 65050002

关键词：形式概念分析;知识空间理论;粒计算;粒描述;模糊概念格

基金：国家自然科学基金(11971211);河南省自然科学基金(222300420445);河南省高校基本科研业务费专项(NSFRF210318)

知识空间理论使用数学语言对学习者进行知识评价与学习指导, 属于数学心理学的研究范畴. 技能与问题是构成知识空间的两个基本要素, 深入研究两者之间的关系是知识状态刻画与知识结构分析的内在要求. 在当前的知识空间理论研究中, 没有明确建立技能与问题之间的双向映射, 从而难以提出直观概念意义下的知识结构分析模型, 也没有明确建立知识状态之间的偏序关系, 不利于刻画知识状态之间的差异, 更不利于规划学习者未来的学习路径. 此外, 现有的成果主要集中在经典的知识空间, 没有考虑实际问题中数据的不确定性. 为此, 将形式概念分析与模糊集引入知识空间理论, 建立面向知识结构分析的模糊概念格模型. 具体地, 分别建立知识空间与闭包空间的模糊概念格模型. 首先, 建立知识空间模糊概念格, 并通过任意两个概念的上确界证明所有概念的外延构成知识空间. 引入粒描述的思想定义技能诱导的问题原子粒, 由问题原子粒的组合判定一个问题组合是否是知识空间中的一个状态, 进而提出由问题组合获取知识空间模糊概念的方法. 其次, 建立闭包空间模糊概念格, 并通过任意两个概念的下确界证明所有概念的外延构成闭包空间. 类似地, 定义问题诱导的技能原子粒, 由技能原子粒的组合判定一个技能组合是否是闭包空间中某一知识状态所需的技能, 进而提出由技能组合获取闭包空间模糊概念的方法. 最后, 通过实验分析问题数量、技能数量、填充因子以及分析尺度对知识空间与闭包空间规模的影响. 结论表明知识空间模糊概念不同于现有的任何概念, 也不能从其他概念派生而来. 闭包空间模糊概念本质上是一种面向属性单边模糊概念. 在二值技能形式背景中, 知识空间与闭包空间中的状态具有一一对应关系, 但这种关系在模糊技能形式背景中并不成立.

来源：2024年第5期

《软件学报》期刊编辑部

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