软件学报

作者：张恩，秦磊勇，杨刃林，李功丽

单位：张恩，河南师范大学 计算机与信息工程学院, 河南 新乡 453007;智慧商务与物联网技术河南省工程实验室 (河南师范大学), 河南 新乡 45300711,秦磊勇，河南师范大学 计算机与信息工程学院, 河南 新乡 45300702,杨刃林，河南师范大学 计算机与信息工程学院, 河南 新乡 45300703,李功丽，河南师范大学 计算机与信息工程学院, 河南 新乡 453007;智慧商务与物联网技术河南省工程实验室 (河南师范大学), 河南 新乡 45300704

关键词：门限隐私集合交集;抗合谋;弹性秘密共享;布隆过滤器;不经意传输

基金：国家自然科学基金(62072159, 62002103, 62076089, U1804164); 河南省科技攻关计划(212102210388)

$ (t, n) $门限隐私集合交集协议, 指$ N $个参与者各自拥有大小为$ n $的隐私集合, 在不泄露自身隐私信息的前提下, 如果各参与者交集数量大于门限值$ t $, 则参与各方能够获得交集信息, 其有广泛的应用, 如指纹识别、在线拼车、相亲网站等. 然而现有门限隐私集合交集协议大多针对两方参与者进行研究, 对多方门限隐私集合交集协议的研究仍存在许多挑战, 现有的多方门限隐私集合交集协议使用全同态加密等开销较大的公钥算法, 尚没有有效实现. 针对上述问题, 结合弹性秘密共享、布隆过滤器提出两种有效的多方门限隐私集合交集协议, 并首次仿真实现了协议. 首先, 设计一种新的布隆过滤器构造方法, 将弹性秘密共享生成的份额与参与方的集合元素相对应, 通过查询布隆过滤器获取的秘密子份额能否重构出正确秘密来判断各方交集是否达到门限值, 有效防止交集基数的泄露. 设计的第1个协议避免使用开销较大的公钥算法, 当设置安全参数$ \lambda $为128, 集合大小为$ {2^{14}} $, 门限值为$ 0.8n $时, 在三方场景下协议在线阶段的时间成本为191 s. 此外, 为了能在半诚实模型下抵抗至多$ N - 1 $个敌手合谋, 在第1个协议基础上结合不经意传输设计一种该协议的变体, 相同条件下, 在线阶段时间成本为194 s. 最后通过安全证明, 证明上述协议在半诚实模型下是安全的.

来源：2023年第11期

《软件学报》期刊编辑部

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