软件学报

作者：任炯炯，李航，林键，陈少真

单位：任炯炯，战略支援部队 信息工程大学, 河南 郑州 450001;数学工程与先进计算国家重点实验室, 河南 郑州 45000111,李航，战略支援部队 信息工程大学, 河南 郑州 450001;数学工程与先进计算国家重点实验室, 河南 郑州 45000102,林键，战略支援部队 信息工程大学, 河南 郑州 450001;数学工程与先进计算国家重点实验室, 河南 郑州 45000103,陈少真，战略支援部队 信息工程大学, 河南 郑州 450001;数学工程与先进计算国家重点实验室, 河南 郑州 45000104

关键词：布尔函数;代数次数;SIMON-like算法;CUDA;Cube攻击;参数评估

基金：国家密码发展基金（MMJJ20180203）；数学工程与先进计算国家重点实验室开放基金（2018A03）

代数次数作为布尔函数重要的密码学指标，在密码算法的设计与分析中有着重要的应用.主要研究布尔函数代数次数的求解及其在分组密码SIMON-like算法中的应用.首先，在利用真值表求解代数正规型算法的基础上建立了基于CUDA的并行求解架构，协同利用CPU和GPU的计算资源，极大地缩短了求解代数次数的时间，在较短的时间内求解了SIMON32算法和SIMECK32算法任意轮数的代数正规型和代数次数；其次，在Cube攻击理论的基础上，根据代数次数和超多项式取值之间的关系，设计了估计代数次数的概率算法，估计了一般SIMON-like算法布尔函数的代数次数；最后，从布尔函数代数次数的角度出发，给出了SIMON-like算法在选择不同循环移位参数表现的差异性，进而给出循环移位参数的选取依据.实验结果表明，SIMON算法在原始参数下，达到最大代数次数所需的轮数最短，原始参数具有更高的安全性.

来源：2020年第8期

《软件学报》期刊编辑部

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