软件学报

作者：郑金华,董南江,阮干,邹娟,杨圣祥

单位：郑金华，智能计算与信息处理教育部重点实验室(湘潭大学), 湖南 湘潭 411105;智能信息处理与应用湖南省重点实验室(衡阳师范学院), 湖南 衡阳 42100211,董南江，智能计算与信息处理教育部重点实验室(湘潭大学), 湖南 湘潭 41110502,阮干，智能计算与信息处理教育部重点实验室(湘潭大学), 湖南 湘潭 41110503,邹娟，智能计算与信息处理教育部重点实验室(湘潭大学), 湖南 湘潭 41110504,杨圣祥，智能计算与信息处理教育部重点实验室(湘潭大学), 湖南 湘潭 411105;School of Computer Science and Informatics, De Montfort University, Leicester LE19BH, UK05

关键词：高维多目标优化;决策空间;定向搜索;收敛性子空间;分布性子空间

基金：国家自然科学基金（61772178，61502408，61673331）；湖南省教育厅重点项目（17A212）；湖南省自然科学基金（2017JJ4001）；湖南省科技计划（2016TP1020）

传统的多目标进化算法（MOEA）对于低维连续的多目标优化问题已经具有良好的性能，但是随着优化问题目标维数的增加，优化难度也将剧增，主要原因是算法本身搜索能力不足，维数增加时选择压力变小，收敛性和分布性冲突难以平衡.利用连续多目标优化问题的特性，针对高维多目标优化的难点所在，提出了一种在决策空间的定向搜索策略（decision space，简称DS），该策略可与基于支配关系的MOEA相结合.DS首先对优化问题进行采样分析，对问题特性进行解析，得到收敛性子空间控制向量和分布性子空间控制向量.将算法搜索过程分为收敛性搜索阶段和分布性搜索阶段，分别对应收敛性子空间和分布性子空间，在不同阶段搜索时，利用采样分析结果，对生成子代个体的区域进行宏观的影响.将收敛性和分布性分阶段考虑，避免了收敛性和分布性难以平衡的难点，同时，具体在某一阶段内搜索资源相对集中，一定程度上增加了算法的搜索能力.实验结合了DS策略的NSGA-Ⅱ，SPEA2算法与原NSGA-Ⅱ，SPEA2算法进行实验对比，并以DS-NSGA-Ⅱ为例，与其他高维算法MOEAD-PBI，NSGA-Ⅲ，Hype，MSOPS，LMEA进行对比实验.实验结果表明，DS策略的引入，使得NSGA-Ⅱ，SPEA2算法在高维多目标优化问题上的性能有了显著提高，DS-NSGAⅡ与现有的经典高维多目标算法相比有较强的竞争力.

来源：2019年第9期

《软件学报》期刊编辑部

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