软件学报

作者：张丹,武仲科,王醒策,吕辰雷,刘香圆,周明全

单位：张丹，北京师范大学 信息科学与技术学院, 北京 100875;北京师范大学 虚拟现实与可视化技术研究所, 北京 10087511,武仲科，北京师范大学 信息科学与技术学院, 北京 100875;北京师范大学 虚拟现实与可视化技术研究所, 北京 10087502,王醒策，北京师范大学 信息科学与技术学院, 北京 100875;北京师范大学 虚拟现实与可视化技术研究所, 北京 10087503,吕辰雷，北京师范大学 信息科学与技术学院, 北京 100875;北京师范大学 虚拟现实与可视化技术研究所, 北京 10087504,刘香圆，北京师范大学 信息科学与技术学院, 北京 100875;北京师范大学 虚拟现实与可视化技术研究所, 北京 10087505,周明全，北京师范大学 信息科学与技术学院, 北京 100875;北京师范大学 虚拟现实与可视化技术研究所, 北京 10087506

关键词：非刚性三维形状匹配;谱分析;拉普拉斯-贝尔特拉米算子;谱形状描述符;谱距离分布函数;离散化计算

基金：国家重点研发计划政府间国际科技创新重点专项（2017YFE0100500）；国家科技支撑计划（2017YFB1002600，2017YFB1402100，2017YFB1002804）；国家自然科学基金（61402042）；北京市自然科学基金（4172033）；青岛市自主创新重大专项（2017-4-3-2-xcl）

基于谱分析的形状描述符在非刚性三维形状匹配中取得了较好的匹配效果，引起了研究者的广泛关注.谱分析是基于流形上拉普拉斯贝尔特拉米算子谱分解的一种内蕴形状分析方法.谱形状描述符和谱距离分布函数是最主要的两类谱分析形状描述符，它们具有不同的数学性质和物理意义.基于两类不同的形状描述符，给出了详细的方法分析及其在形状匹配中的应用.首先，给出了应用基于谱分析的形状描述符的非刚性三维形状匹配框架，介绍了几种常用的谱形状描述符及谱距离分布函数的基本思想和计算方法；然后，分析比较了这些形状描述符的优缺点及应用场景，为研究者选择基于谱分析的形状描述符提供参考；最后，通过实验对比了不同基于谱分析的形状描述符的算法鲁棒性、时间耗费及非刚性匹配性能，以此推动谱分析形状描述符的应用进程.

来源：2019年第8期

《软件学报》期刊编辑部

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